原名:Encyclopaedia Britannica, 11th Edition, Volume 9, Slice 7 by Various 出版时间:
1911
作品摘录:任何特定问题的解决很大程度上取决于学生的聪明才智。这里我们只举几个典型的例子。
1.可以简化为线性方程的方程。–Ex。 求解 x(x – a) = yz, y(y – b) = zx, z(z – c)=xy。将方程分别乘以 y、z 和 x，并将总和除以 xyz；然后
a b c — + — + — = 0 … (1)。 z x y
乘以 z、x 和 y，并将总和除以 xyz；然后
a b c — + — + — = 0 … (2)。 y z x
由（1）和（2）通过叉乘我们得到
1 1 1 1 ———– = ———– = ———– = —- —-（假设）(3)。 y(b^2 – ac) z(c^2 – ab) x(a^2 – bc) [lambda]
将 x、y 和 z 代入 x(x – a) = yz 中，我们得到
1 3abc – (a^3 + b^3 + c^3) ——– = ——————- ————； [lambda] (a^2 – bc)(b^2 – ac)(c^2 – ab)
因此 x、y 和 z 由 (3）。一样的
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